Selepas pendudukan Jepun, keadaan hidup rakyat begitu tersepit dengan pelbagai masalah ekonomi dan sosial. Di antara masalah yang paling besar ialah kadar buta huruf yang begitu tinggi di kalangan penduduk Kampung Bukit Panau.
Memandangkan keadaan sebegini rupa, timbul kesedaran beberapa orang penduduk tempatan. Maka tercetuslah idea menubuhkan sekolah ini oleh satu kumpulan orang-orang yang sedar tentang kepentingan ilmu. Encik Awang B Said sebagai pengasas penubuhan Sekolah Kebangsaan Bukit Panau. Pada tahun 1949 terbinalah sebuah bangunan berdindingkan buluh, beratapkan nipah dan berlantaikan tanah liat di persimpangan jalan keretapi dan jalanraya. Usaha gigih ini dijalankan secara gotong royong oleh beberapa penduduk kampung yang bersetuju untuk mendirikan sekolah.
En. Awang B Said telah banyak menyumbangkan buah fikiran dan harta benda untuk sekolah ini. Ketika itu beliau merupakan penghulu atau Ketua Kampung bagi Kampung Bukit Panau. Justeru itu, sekolah yang didirikan ini dinamakan dengan nama yang gah sampai ke hari ini iaitu SEKOLAH KEBANGSAAN BUKIT PANAU, berasaskan nama kampung ini sendiri. Di kampung ini terdapat sebuah bukit yang tersohor yang dinamakan Bukit Panau yang terletak bersempadan dengan Tanah Serendah Sekebun Bunga yang merupakan pusat pemerintahan puteri terkenal iaitu Cik Siti Wan Kembang yang menerajui Kelantan suatu masa dahulu.
Sekolah ini didirikan di atas sebidang tanah yang pada asalnya kepunyaan Hj Ysok B Salleh, Hjh Siah Bt Salleh dan Hj Muhamad B Salleh. Mereka ini mungkin adik beradik.
Pada peringkat awalnya sekolah ini menerima murid seramai 30 orang murid dengan bayaran yurannya sebanyak 50 sen sebulan. Hasil kutipan yuran ini diagihkan untuk membayar gaji guru dan keperluan peralatan sekolah. Pada waktu itu hanya terdapat dua buah sekolah yang lebih awal didirikan iaitu di To'Uban dan di Pasir Mas.
Guru yang mula-mula mengajar di sekolah ini ialah En. Ashaari b Awang iaitu anak kepada Ketua Kampung yang juga pengasas sekolah ini. Selepas ini diganti pula Encik Ahmad b Salleh.
Pada tahun 1950 sebuah bangunan baru dibina secara gotong royong. Kemudian pada tahun 1951 sebuah lagi bangunan dibina menggunakan buluh dan atap nipah dengan keluasan 20' X 40' persegi dengan bantuan RIDA. Inilah bangunan pertama bantuan kerajaan. Pada waktu ini separuh gaji guru dibayar oleh kerajaan dan separuh lagi menggunakan yuran sekolah yang dibayar oleh murid.
Guru-guru mula dipilih berdasarkan sijil-sijil yang mereka miliki. Guru Besar pada ketika itu ialah En. Wan Idris b Wan Yusoff dari Tendong, Pasir Mas, Kelantan. Selepas itu diganti pula oleh En. Abdul Kadir B Musa.
Pada tahun 1960 sekolah ini mendapat bantuan sepenuhnya dari kerajaan.
